부스 알고리즘 예제

이 기사에서는 예제와 순서도를 사용하여 컴퓨터 시스템 조직의 Booths 알고리즘에 대해 알아봅니다. Abhishek Kataria에 의해 제출, 7 월 29, 2018 예제 – 부스의 알고리즘의 숫자 예는 n = 4에 대해 아래에 표시됩니다. -5 및 -7의 단계 곱셈에 의해 단계를 나타낸다. 부스의 곱셈 알고리즘은 두 개의 복리후산 표기에 서명된 이진 숫자를 곱하는 곱셈 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 1950년 앤드류 도널드 부스가 런던 블룸즈버리의 버크벡 대학에서 결정학에 대한 연구를 하면서 발명되었습니다. [1] 부스의 알고리즘은 컴퓨터 아키텍처 연구에 관심이 있다. 부스의 알고리즘은 블록의 첫 번째 숫자(0 1)와 블록(1 0)의 끝에 부딪을 때 빼기(1 0)를 만날 때 추가를 수행하여 이 이전 방식을 따릅니다. 이것은 음수 승수에도 효과적입니다. 승수의 알고리즘이 긴 블록으로 그룹화되면 Booth의 알고리즘은 일반 곱셈 알고리즘보다 더 적은 추가 및 뺄셈을 수행합니다. 부스의 알고리즘은 제품 P에 미리 결정된 두 값 A와 S 중 하나를 반복적으로 추가한 다음 P에서 오른쪽 산술 시프트를 수행하여 구현할 수 있습니다. m과 r은 각각 승수와 승수를 보자; 그리고 x와 y는 m과 r.

기본적으로 비트의 수를 나타내도록하자, 부스의 알고리즘은 왼쪽 비트가 1 비트로 오른쪽으로 이동뿐만 아니라 원래 위치에 남아있는 산술 오른쪽 시프트의 개념을 사용합니다. 부스 알고리즘은 서명된 2의 보체 표현에서 이진 정수를 효율적인 방식으로 곱하는 절차를 제공합니다( 즉, 필요한 추가/빼기 횟수)가 적습니다. 승수에서 0의 문자열은 추가할 필요가 없지만 비트 중량 2^k에서 무게 2^m까지 승수에서 1의 문자열을 2^(k+1)에서 2^m까지 2^(k+1)에서 2^m로 처리할 수 있다는 사실에 따라 작동합니다. : 부스의 알고리즘을 사용하여 (-6) 및 (2)를 곱합시다. 알고리즘은 종종 승수에서 1의 문자열을 높은 순서 +1과 문자열 끝에 있는 낮은 순서 -1로 변환하는 것으로 설명됩니다. 문자열이 MSB를 통해 실행되면 고차 +1이 없으며 순 효과는 해당 값의 음수로 해석됩니다. 부스의 알고리즘은 서명된 두 개의 보변 표현에서 `N`-bit 승수 Y의 인접 한 쌍의 비트를 검사합니다. 각 비트 이에 대해, 나는 0에서 N – 1로 실행, 비트 이순신과 yi−1이 고려된다.

이 두 비트가 동일한 경우 제품 누적 P는 변경되지 않습니다. 여기서 yi =0 및 yi−1 =1, 곱셈 및 시간 2i가 P에 첨가되고; 여기서 이순신 = 1 및 yi−1 = 0, 곱셈 및 시간 2i는 P에서 빼게 된다. P의 최종 값은 서명된 제품입니다. 모든 승수 체계에서와 마찬가지로 부스 알고리즘은 승수 비트의 검사와 부분 제품의 이동이 필요합니다. 변속하기 전에 곱셈을 부분 제품에 추가하거나 부분 제품에서 빼거나 다음 규칙에 따라 변경되지 않은 상태로 방치할 수 있습니다. 아래 그림에 표시된 레지스터 구성이 필요합니다.

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